在“陈氏定理”上画了个圈。
陈舟在想，也许有一天，也许用不了多久。
“陈氏定理”会变成完整的哥德巴赫定理。
当然，从某种意义来说，哥德巴赫定理，也可以称之为“陈氏定理”。
至于这个“陈”，自然就是陈舟的陈了。
收回这个还算遥远的思绪，陈舟的注意力，再次集中到哥德巴赫猜想身上。
从以往的研究来看，对哥猜的研究途径，分为四种。
分别是殆素数、例外集合、小变量的三素数定理，以及几乎哥德巴赫问题。
殆素数就是素因子个数不多的正整数。
设N是偶数，虽然不能证明N是两个素数之和，但足以证明它能够写成，两个殆素数的和。
也就是A B。
其中，A和B的素因子个数，都不太多。
也就是陈舟刚写下的，哥猜的命题。
而“a b”命题的最新进展，便是陈老先生的“1 2”了。
至于，终极奥义的“1 1”，则遥遥无期。
在殆素数这一方向上的进展，都是用筛法所得到的。
可是，陈老先生把筛法用到极致，也只是停留在了“1 2”上面。
所以，很多数学家也认为，现在的研究，很难再突破陈老先生在筛法上面的运用。
这也是这一方向的研究，这么长时间停滞不前的最大原因。
在没有找到更合理，或者说能够进一步发挥筛法作用的工具之前。
“1 1”的证明，始终不会有较大的突破。
这一观点，陈舟也是认同的。
然而，一个被运用到极致的工具，想要再突破，谈何容易？
对于一个成熟的数学工具来说，新的数学思想的引入，也会变得更为困难。
但好在，陈舟在研究克拉梅尔猜想时，或多或少，或有意或无意的，就搞出来了分布结构法。
最初的分布结构法，就是糅合了筛法、圆法等等数学思想的一个工具。
所以，陈舟的想法里，他突破大筛法限制的关键点，就在分布结构法上面。
草稿纸上，陈舟把分布结构法，单独的写在了右边。
殆素数的方法，则是在左边。
而殆素数方法的下面，就是例外集合。
所谓的例外集合，指的就是在数轴上，取定大整数x。
再从x往前看，寻找使得哥德巴赫猜想不成立的那些偶数。
这些偶数，也就被称为例外偶数。
这一思路的关键就是，不管x多大，只要x之前，只有一个例外偶数。
而这个例外偶数就是2，也就是只有2使得猜想是错的。
而2，大家都懂的。
那么，就能说明这些例外偶数的密度是零。
也就证明了，哥德巴赫猜想对于几乎所有的偶数成立。
这条思路的研究，在华国可能没有那么着名。
但是从世界上来看，维诺格拉多夫的三素数定理一发布，在例外集合这一途径上，就同时出现了四个证明。
其中，就包括华老先生的着名定理。
说来有趣的一件事是。
民科们，经常会有人宣称自己证明了哥德巴赫猜想在概率意义下是对的。
可实际上，他们就是“证明”了例外偶数是零密度。
至于这个结论嘛……
华老先生早在60年前，就已真正证明了出来。
所以说，有时候真不能听民科瞎咋呼。
就拿陈舟自己来说，他要是在乎民科们的声音。
那，塞满邮箱的那些民科们发来的邮件，就真的够他头大的了。
“如果偶数的哥德巴赫猜想正确，那么奇数的猜想也正确……”
陈舟在第三种研究途径“小变量的三素数定理”后面，开始边思考，边写下这条途径的研究思路。
【已知奇数N，可以表示成三个素数之和，假如又能证明这三个素数中，有一个非常小……】
在这条途径上，一直研究下去的人，也是华国着名的数学家潘老先生。
如果说第一个素数，可以总取3，那么也就证明了哥猜。
潘老先生就是沿着这个思想，从25岁时，开始研究有一个小素变数的三素数定理。
这个小素变数，不超过N的θ次方。
而研究目标，就是要证明θ可以取0。
也就是这个小素变数有界，从而推出偶数的哥德巴赫猜想。
潘老先生首先证明了θ可以取1/4。
可惜的是，后来在这方面的工作，一直没有进展。
直到上世纪90年代，展韬教授把潘老先生的定理，推到了7/200。
这个数，虽然算是比较小的了。
但它仍然大于0。
从上面三种途径的研究历程来看，华国数学家在这方面的贡献，可以说是功勋卓着。
只是，没有人能最终解决这个困扰数学家近三百年的难题罢了。
而且，因为这些数学家的研究，也才使得哥德巴赫猜想，在华国数学界，甚至是华国，有着非比寻常的意义。
陈舟在草稿纸上，边梳理研究思路，边写下自己的思考。
对于他的分布结构法，陈舟已经有了非同一般的想法。
这个糅合了许多数学思想的方法，也被陈舟寄予了更多的期待。
“小变量的三素数定理”这条途径，梳理完后，陈舟看了一眼草稿纸上的留白。
幸好先前的那条横线，他画的比较靠下。
这些被整理压缩的精华，才得以立足于这块白纸之上。
伸了个懒腰，陈舟看了眼时间，才晚上10点多而已。
既然时间还早，那就继续！
这样想着的陈舟，就开始了“几乎哥德巴赫问题”这一途径的梳理。
关于“几乎哥德巴赫问题”，是林尼克在1953年的一篇，长达70页的论文中，率先进行研究的。
林尼克证明了，存在一个固定的非负整数k，使得任何大偶数，都能写成两个素数与k个2的方幂之和。
有人说，这个定理，看起来像是丑化了哥德巴赫猜想。
但实际上，它是有着非常深刻意义的。
能够注意到的是，能写成k个2的方幂之和的整数，构成一个非常稀疏的集合。
也就是说，对任意取定的x，x前面的这种整数的个数，不会超过logx的k次方。
因此，林尼克定理指出，虽然我们还不能证明哥德巴赫猜想，但是我们能在整数集合中，找到一个非常稀疏的子集。
每次从这个稀疏的子集里面，拿一个元素贴到这两个素数的表达式中去，这个表达式就成立。
这里的k，是用来衡量几乎哥德巴赫问题，向哥德巴赫猜想的逼近程度的。
k的数值越小，就表示越逼近哥德巴赫猜想。
那么，显而易见的就是，k如果等于0。
几乎哥德巴赫问题中2的方幂，就不再出现。
从而，林尼克定理，也就变成了哥德巴赫猜想。
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