回到宿舍的陈舟，把背包仍在椅子上，伸手翻开了一页草稿纸。
草稿纸上，所写的内容，如果那位诺特学姐在的话，一定惊呼出声。
因为，这也草稿纸的内容，就是关于“伽罗瓦群的阿廷L函数的线性表示”的研究内容。
这也是陈舟在阿廷教授说要给他布置子课题进行研究时，略显迟疑的原因。
相比于阿廷教授的子课题，对“伽罗瓦群的阿廷L函数的线性表示”进行研究，会更有趣。
“这个诺特学姐，倒真会找课题……”
“或许，这就是巧合吧？”
陈舟拿起这张草稿纸，前后看了一遍，无奈的摇了摇头。
要不是课题撞车，陈舟或许还会多考虑一下。
可自己感兴趣的课题，居然还被人邀请一起研究。
那陈舟就只有拒绝了。
倒不是陈舟觉得合作不好，只是他现在更喜欢独立的进行研究。
尤其是这种感兴趣的课题。
除非是杨依依和自己一起研究，其他人，陈舟都会不习惯。
至于这个课题，要是被诺特和她的导师捷足先登了。
那陈舟也不会在意，相反，还会去恭喜这位诺特学姐。
毕竟数学研究这种事，没有什么是一定的。
轻轻放下这张草稿纸，陈舟把背包拿开，坐在椅子上。
然后找到一张新的草稿纸，拿起笔，开始梳理这个课题所牵涉的研究内容。
当然，这个课题的优先级是远远低于哥猜的研究和胶球实验课题的。
也许等到哥猜解决后，陈舟才会把它的优先级提起来。
诚如诺特所言，这里面的一系列问题，简直太令人神往了。
【对于每一个一元多项式，我们可以定义L函数，它们通常叫做戴德金ζ函数……】
这段话写完后，陈舟拿笔把戴德金ζ函数画了个圈，习惯性拿笔在旁边点了几下。
然后，在这个圈的旁边，写下了黎曼ζ函数。
黎曼ζ函数是一元一次多项式的特殊情况。
不过，戴德金ζ函数和黎曼ζ函数一样，可以用初等证明的方法，证明其满足这一函数的前两个条件。
想到这，陈舟的思维扩散开来。
戴德金ζ函数一个自然的推广，是考虑多元多项式的情况。
而这里，就进入了代数几何的领域。
多元多项式的零点，定义了一个几何对象，也就是代数簇。
对代数簇的研究，便被称之为代数几何。
说起来，代数几何虽然是一门古老的学科，但它也是在20世纪，才经历了一次蔚为壮观的发展。
20世纪初期，意大利学派对代数曲面的研究，有了长足的进展。
然而，其不严谨的基础，促使奥斯卡·扎里斯基和安德烈·韦伊重构了整个代数几何的基础。
韦伊更是指出了代数几何和数论与拓扑之间的惊人联系。
在之后，被誉为代数几何皇帝的格罗滕迪克，为了理解韦伊的猜想，更进一步用更抽象本质的方法，重新构建了代数几何的基础，并引进了一系列强大的工具。
特别是他的上同调理论，最终促使他的学生，也就是陈舟的三位审稿人之一的德利涅教授，完整的证明了韦伊猜想。
并因此，获得了菲尔兹奖。
事实上，格罗滕迪克的上同调理论，根植于代数拓扑。
而且，格罗滕迪克同时构造了一系列上同调理论，它们具有非常类似的性质。
但却起源于非常不同的构造。
格罗滕迪克试图寻找出它们的共同本质，并由此提出了Motive理论。
这一理论并不完整，因为它基于一系列的猜想。
Motive理论也被格罗滕迪克称之为标准猜想。
如果标准猜想被证明，那也就得到了完整的Motive理论。
它导出了所有上同调，同时能证明一系列表面无关的问题。
举个例子，七大千禧难题之一的霍奇猜想的重要性，就在于它能导出标准猜想。
不得不说，标准猜想的证明，大概算是代数几何里最要紧的事了。
但是，标准猜想的证明难度，却又是顶级的。
真要比一下的话，从陈舟的角度来看，标准猜想的难度，得比哥猜高一个等级。
收回思绪，陈舟回到眼前的草稿纸上，拿起笔，开始写到：
【关于MotivicL函数和自守L函数，每一个MotivicL函数，都是由Motivic给出的。
对于这些函数，很容易验证其满足黎曼ζ函数的第一个条件，但是第二个条件，还无法证明一般的情况。
一个已知例子是，有理数上椭圆曲线的情形，也就是费马大定理的证明的一个推论（谷山-志村猜想）。】
陈舟记得在文献上看到过，这个谷山-志村猜想的完整情形，是在2001年，由怀尔斯教授的几位学生证明。
不得不说，怀尔斯教授的学生在面对费马大定理的推论时，都有buff加成。
陈舟在谷山-志村猜想旁边，做了个标记，便继续写到：
【对于几乎所有L函数，第三个条件，也就是黎曼假设，都是未知的。
唯一的例外是Motive在有限域的情形，此时L函数满足黎曼假设的条件，正是韦伊猜想。】
陈舟又在韦伊猜想旁边，写下了“德利涅”三个字。
虽然看似这里面的问题，被解决了不少。
但实际上，尚未解决的问题，才是真正的庞大。
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